k临近算法通俗易懂版

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k近邻法(k-nearest neighbor, k-NN)是1967年由Cover T和Hart P提出的一种基本分类与回归方法。

它的工作原理是：存在一个样本数据集合，也称作为训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一个数据与所属分类的对应关系。输入没有标签的新数据后，将新的数据的每个特征与样本几种数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本最相似数据(最近邻)的分类标签。

举个简单的例子，我们可以使用k-近邻算法分类一个电影是爱情片还是动作片。

                               
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距离度量：

我们已经知道k-近邻算法根据特征比较，然后提取样本集中特征最相似数据(最邻近)的分类标签。那么，如何进行比较呢？比如，我们怎么判断红色圆点标记的电影所属的类别呢？

                               
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我们可以从散点图大致推断，这个红色圆点标记的电影可能属于动作片，因为距离已知的那两个动作片的圆点更近。

k-近邻算法用什么方法进行判断呢？没错，就是距离度量。这个电影分类的例子有2个特征，也就是在2维实数向量空间，可以使用我们高中学过的两点距离公式计算距离

                               
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通过计算，我们可以得到如下结果：

(101,20)->动作片(108,5)的距离约为16.55

(101,20)->动作片(115,8)的距离约为18.44

(101,20)->爱情片(5,89)的距离约为118.22

(101,20)->爱情片(1,101)的距离约为128.69

k-近邻算法大致步骤：

1. 计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；

2. 按照距离递增次序排序；

3. 选取与当前点距离最小的k个点；

4. 确定前k个点所在类别的出现频率；

5. 返回前k个点所出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。

优点：

简单好用，容易理解，精度高，理论成熟，既可以用来做分类也可以用来做回归；

可用于数值型数据和离散型数据；

训练时间复杂度为O(n)；无数据输入假定；

对异常值不敏感

缺点：

计算复杂性高；空间复杂性高；

样本不平衡问题（即有些类别的样本数量很多，而其它样本的数量很少）；

一般数值很大的时候不用这个，计算量太大。但是单个样本又不能太少，否则容易发生误分。

最大的缺点是无法给出数据的内在含义

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