技术文献人工智能-强化学习06|动态规划：价值与学习

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在强化学习第五课中，我们构建了一个冰面游戏，并描述了动态规划过程中的状态价值函数v的计算方式，眼神不错的同学可能已经注意到了，我在第五课中对于状态价值函数，既使用过小写的v也使用过大写的V，到底哪个才是状态价值函数的真身呢？

答案非常梦幻：v是状态价值函数的最终形态，是一个实数价值，而V则是AI处于不同格子s时的状态价值函数V(s)的集合，是一个矩阵！

学习过程

接下来，我们需要为v创建学习过程，并不断更新内容，也就是每次学习都更新当前时刻的V值到v，并计算误差，伪代码如下：

/- 载入降龙十八掌，内力传输开启 - /

确立一个最小化误差限度e；

初始化承载所有格子V(s)的矩阵V所有值为0；

/ - - 开始学习过程循环，提升真气 - - /

设定误差E初始值为0；

/ - - - 依次进入所有格子s，真气贯穿经脉，开始出拳 - - -/

1. 把当前格子已有的V(s)赋值给v；

2. 更新此时此刻当前格子的V(S)： ( 其实就是第五课的公式1,这一步还没有计算max，其中是下一步可以踏入的格子，所以有多种可能性需要计算，最后求和即可,为折价值，可以人为控制各个状态奖励的折扣，这个之后再讲 )

3. E = max( E,|v – V(s)| ) ，对于每一个状态s，都需要比较一下当前计算出来的误差 |v – V(s)| 与传承下来的误差E，然后保留较大的那个，继续传承，所有格子循环完后就得到了全局最大误差E。

/ - - - 所有格子s循环完毕 ，经脉已通畅，出拳结束 - - -/

检查是否满足 E < e，如果满足就说明威力已购，敌人已挂，可以关闭学习过程，否则继续重复学习过程，再度运功准备出拳。

/ - - 最终满足E < e，降低真气，学习过程被关闭 - - /

返回最终学习完的矩阵V，这样就得到了所有的状态V(s)

/ - 内力传输被关闭，降龙十八掌打完收工 - /

    以上内容就承接了第五课中的故事，我们得到了冰面游戏的所有冰面值，即我们已经绘制出了整个冒险地图。而上节课中我们也讲述了AI在行动时，会了解到不同的格子之间行走均会获得不同的奖励值，而这个奖励值是人为规定的。到此为止我们已经学会了强化学习基本三要素q，v，s中的两个，接下来开始学习q值，即行动价值，这个参数描述了如何让AI学会行动，并积极往好的方向走，主动避免那些坑，我们先拿出两个格子来讲解。

行动价值——AI的欲望

上面的两个格子中都写明了这个游戏需要用到的参数，由于AI在这两个格子之间行走方向比较单一，所以我略去了其他方向的r与q，真正冰面游戏时我们需要计算真正可以行走的各个方向，如何计算两个格子的q呢？

如果AI在s1，想向右走进s2，这时它知道口袋里没有钱（V(s1) = 0），但只要自己向右，就可以获得1元奖励（r(s1_右) = +1），并且前面那块大陆的价值是2元！所以我们可以单纯的认为q(s1_右) = r(s1_右) + V(s2) = 1 + 2 = 3，也就是此情此景下AI的行动欲望是3；

反观如果AI在s2，它需要向左走进s1, 这时它看到向左的奖励是 -1，似乎不太乐观，而且左边那块绿色的大陆没有任何价值（V(s1) = 0），感觉向那边走过去入不敷出啊。于是q(s2_左) = r(s2_左) + V(s1) = -1 + 0 = -1，所以此情此景下AI呈现出消极的状态，而这种消极状态的数字化形式就是这个q值 -1。

Try it yourself!

如果你看明白了，就赶紧拿张纸，把上节课的冰面游戏整个都画出来，可以按你的心情初始化所有的V(s)值，然后结合上节课已有的奖励值，计算出所有方格的q值。需要注意的是，你必须计算出所有可以前进方向的q值，即冰面游戏中的第一个格子s1，应该拥有向右与向下两个r值与q值，下一节课我们会继续讲解q值的学习与更新方法。

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