项目时间管理之计划评审技术

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项目的时间管理除了法则外还有很多很好的技术，如关键路径法、关键链法和计划评审技术等。关键路径法和关键链法是项目经理画项目进度网络图的基本方法，PMBOK和相关项目管理书籍介绍的已经比较充分，但是针对计划评审技术的详细论述却并不常见。计划评审技术即PERT技术，它是Program Evaluation Review Technique的缩写，这里通过应用PERT技术来举例说明项目工期是如何进行科学估算的。

        PERT技术是20世纪50年代末美国海军部开发北极星潜艇系统时为协调3000多个外包商和研究机构而开发的。其理论基础是假设项目持续时间以及整个项目完成时间是随机的，且服从某种概率分布，因此PERT技术可以用来估计整个项目在某段时间内完成的概率。具体通过PERT进行项目活动的时间估计的举例如下：

        在PMBOK中提到项目的活动可以按照贝塔（β）分布，项目活动的期望工期t一般遵从如下公式：

        t=(O+4M+P)/6

       其中：O表示最乐观时间（Optimistic Time）,任何事情都顺利的情况下完成某项工作的时间。M表示最可能时间（MostLikely Time），正常情况下完成某项工作的时间。P表示最悲观时间（PessimisticTime），最不利的情况下完成某项工作的时间。

      根据贝塔（β）分布的方差计算方法，项目活动的持续时间方差为：

       σ2=（P-O）2/36

       例如，某软件的项目生命周期分为需求分析、设计编码、测试和安装部署等四个活动，每个活动顺次进行，没有时间上的重叠，每个活动的完成时间估计如下：

活动名称	完成的最乐观时间	完成的最可能时间	完成的最悲观 时间
需求分析	7天	11天	15天
设计编码	14天	20天	32天
测试	5天	7天	9天
安装部署	5天	13天	15天

      通过方差的计算公式可以得出项目各活动的期望工期和方差如下：

t（需求分析）=(7+4x11+15)/6=11       σ2(需求分析)=（15-7）2/36=1.778

t（设计编码）=(14+4x20+32)/6=21     σ2(设计编码)=（32-14）2/36=9

t（测试）=(5+4x7+9)/6=7                      σ2(测试)=（9-5）2/36=0.445

t（安装部署）=(5+4x13+15)/6=12       σ2(安装部署)=（15-5）2/36=2.778

       整个项目的完成时间是各个活动完成时间之和，项目的期望完成工期T和σ平方分别等于：

        T=Σt=11+21+7+12=51（天）     

        σ的平方=Σσ2=1.778+9+0.445+2.778=14.001

        则标准差σ=3.742 （注释：σ是14.001开平方的结果）

        ±σ范围为(47.258天~54.742天)，概率为68.26%（51-3.742=47.258，51+3.742=54.742）

        ±2σ范围为(43.561天~58.484天)，概率为95.46% （51-3.742x2=43.561，51+3.742x2=58.484）

        ±3σ范围为(39.774天~62.226天)，概率为99.73% （51-3.742x3=39.774，51+3.742x3=62.226）

       通过如上基于PERT技术的计算我们可以基本了解项目工期完成在不同天以内的概率，比如客户希望在39天内完成以上项目的概率几乎为0，也就是说项目存在不可压缩的最小周期，这个是客观规律。项目的成本估算也同样可以应用PERT技术，计算方法是一样的，也就是说项目同样存在不可压缩的最小成本，这个也是客观规律。销售、售前和项目经理千万不能不顾客观规律而对客户进行盲目的承诺，否则必然会受到客观规律的惩罚,导致项目的最终失败。

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